Gerbang AND

Gerbang AND

Sebuah gerbang AND adalah sirkuit logika yang memiliki dua atau lebih input dan satu output. Output dari gerbang AND adalah TINGGI hanya bila semua masukan yang berada di status TINGGI. Dalam semua kasus lain, output RENDAH. Bila ditafsirkan untuk sistem logika positif, ini berarti bahwa output dari gerbang AND adalah logika '1' hanya jika semua inputnya berada dalam status logika '1'. Dalam semua kasus lain, output logika '0'. Logika simbol dan tabel kebenaran dari gerbang AND dua masukan ditunjukkan pada Gambar1 dan 2.  Gambar 3 masing-masing menunjukkan simbol logika gerbang AND tiga-masukan dan gamber 4 menunjukkan kemasan rangkaian terpadu (IC) gerbang AND yang tersedia dipasaran.

gambar 1. skema rangkaian dasar gerbang AND

Gambar 2. Simbol gerbang AND 

Sebuah cara sederhana untuk menunjukkan keadaan output untuk setiap kemungkinan kombinasi kondisi masukan adalah dengan tabel kebenaran. Gambar 1 menunjukkan tabel kebenaran untuk gerbang AND masukan dua. Karena ada variabel biner dua masukan, A dan B, ada empat kombinasi input yang mungkin. Hal ini penting ketika Anda menulis tabel kebenaran untuk gerbang logika atau sirkuit digital untuk selalu menampilkan output untuk semua kemungkinan kombinasi masukan. Cara mudah untuk melakukan ini adalah untuk menuliskan status input dalam hitungan urutan biner seperti yang ditunjukkan pada Gambar 1. Untuk gerbang tiga-masukan ada delapan kemungkinan kombinasi masukan. Yaitu angka biner sederhana 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, dan 111. Sebuah gerbang AND dapat memiliki sejumlah masukan. Untuk gerbang AND dua masukan, Y=A•B; untuk gerbang AND tiga masukan, Y=A•B•C; untuk gerbang AND empat masukan, Y= A•B•C•D.

gambar 3. Gerbang AND dengan tiga masukan

Tabel kebenaran adalah cara yang sah untuk menunjukkan respon dari gerbang logika, tetapi mereka agak canggung dan memakan ruang. Sebuah cara yang lebih kompak untuk mengungkapkan fungsi logika gerbang menggunakan ekspresi aljabar boolean. Aljabar Boolean hampir sama, aljabar biasa. Ekspresi aljabar boolean untuk gerbang AND pada Gambar 2 adalah Y = A • B. Titik antara A dan B menunjukkan fungsi AND. Seringkali dot dihilangkan, dan ekspresi hanya ditulis sebagai Y = AB. Sebuah gerbang AND dapat memiliki sejumlah masukan. Ekspresi untuk masukan tiga gerbang AND adalah Y = A • B • C, atau Y = ABC.

Gambar 4. Kemasan rangkaian terpadu Gerbang AND

Jika kita menafsirkan definisi dasar gerbang OR dan AND untuk sistem logika negatif, kita memiliki pengamatan yang menarik. Kami menemukan bahwa sebuah gerbang OR dalam sistem logika positif merupakan gerbang AND dalam sistem logika negatif. Juga, AND positif adalah OR negatif .